Une classe de CM2 invente des problèmes sur les fractions

Les élèves de CM2 de la classe de Mme Colette Montmory, à l’école élémentaire de la Terrasse, ont inventé des problèmes sur les fractions.

« Je suis la MHM en mathématiques, depuis la 2ème année et cherche à relier les mathématiques à la réalité, le plus souvent possible.

Deux promenades mathématiques depuis le début de l’année, des situations concrètes (en sport, mesurer son pouls et en faire un graphique, visualiser ainsi son entraînement), mesurer la longueur de la cour, des bâtiments de l’école (étalonner son pas et mesurer en comparant ses mesures selon son étalonnage : 10 pas mesurent …. mètres, donc ….. pas mesurent ….. mètres) mais aussi en utilisant une ficelle (100 mètres), une appli (Osmand…)…

Donc pour aborder les fractions – et mettre du sens – on est parti de tablettes de chocolat et je leur ai demandé de compter combien de carreaux comptait leur tablette, d’en manger 1/10, ou 1/12… combien de carreaux allaient-ils manger ? (Les tablettes étaient partagées en 10, 12, 15, 24, ou 40 carreaux…) Quelle fraction de tablette leur restait-il ? Et ce sur plusieurs jours, en notant à chaque fois il me reste ……. de ma tablette, j’en mange ….. il me reste… Cela a permis à certains de se représenter des fractions simples, … et de manger du chocolat avant de sortir en récré !

Ensuite, je leur ai demandé de rechercher chez eux des objets partageables (on avait pensé collectivement en classe à des volets roulants, des radiateurs, des toits de tuiles,…) de le prendre en photo, et en s’inspirant de ce qu’on avait fait sur la tablette de chocolat, d’inventer un problème à partir de cette image. Sur Beneylu, ils ont donc importé leur photo et construit les problèmes qu’ils se sont mutuellement envoyés. Je n’ai pas terminé de tout corriger… mais cela les a bien motivés et j’ai plusieurs problèmes très intéressants. Mais effectivement la consigne de départ – un objet partageable a été diversement interprétée – mais elle n’était effectivement pas assez précise (j’avais en arrière-pensée que je puisse voir les parts sur l’image), mais cela donne des problèmes qui vont évoluer : pour les oranges les élèves lui ont demandé de l’ouvrir pour compter le nombre de quartiers et de rechercher quelle fraction d’orange cela faisait par exemple.

Je sélectionne donc les problèmes restants (j’ai 30 élèves !) qui me paraissent « bien » et vous les envoie. Je referai cela dans des situations de proportionnalité et pour illustrer également les aires. L’année dernière on avait cherché des pavages et mesuré des aires en prenant des photos de carrelages ou planchers chez eux. Cet aller-retour maison école fonctionne bien et les élèves s’impliquent dans ces recherches. »

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En tout cas je trouve ce principe très intéressant. Il permet de développer plusieurs compétences :
– créer un ancrage de maths dans la réalité et faire que les élèves s’approprient la mise en problème (ce qui ne s’est pas fait du jour au lendemain entre l’idée de photo et la formulation du problème, répondant aux contraintes et notamment que la photo n’est pas qu’une illustration – et pour certains cela a été compliqué)
– s’approprier les maths chez soi, faire participer les parents – j’ai eu pas mal de retour positifs des familles –
– désacraliser et concrétiser les fractions, mais c’est pour cela que je fais manipuler encore et encore, même si en CM2 c’est parfois bien tard… pour certains c’est la révélation !
J’utilise aussi les légo (pour les équivalences entre fractions), des dominos…