Cet ouvrage a été coordonné par le service de l’instruction publique et de l’action pédagogique et le service
de l’accompagnement des politiques éducatives de la direction générale de l’enseignement scolaire du ministère de l’Éducation nationale, de la Jeunesse et des Sports.
Ce guide rappelle des éléments issus de la recherche permettant de nourrir la réflexion pour construire un enseignement de la résolution de problèmes plus efficace.
Pour enseigner les nombres, le calcul et la résolution de problèmes au CP s’appuie sur des analyses didactiques et les résultats de la recherche.
La résolution de problèmes doit être au cœur de l’activité mathématique des élèves tout au long de la scolarité obligatoire.
Elle participe du questionnement sur le monde et de l’acquisition d’une culture scientifique, et par là contribue à la formation des citoyens. Elle est une finalité de l’enseignement des mathématiques à l’école élémentaire, mais aussi le vecteur principal d’acquisition des connaissances et des compétences visées.
L’objet de la présente note de service est de contribuer à la mise en place d’un enseignement construit pour développer l’aptitude des élèves à résoudre des problèmes. Cela nécessite de conduire, année après année, et dès le plus jeune âge, un travail structuré et régulier pour faire acquérir aux élèves les connaissances et compétences leur permettant :
Bulletin officiel spécial n°3 du 5 avril 2018
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Toutes les disciplines concourent à la maîtrise de la langue et, réciproquement, la maîtrise de la langue est partie intégrante de l’apprentissage des disciplines. Qu’en est-il en mathématiques ? Quelle activité sur la langue est nécessaire, ou peut être efficace pour l’apprentissage des mathématiques ? Que peut-on viser comme compétences de maîtrise de la langue à travers le travail en classe de mathématiques ?
Mathématiques et maîtrise de la langue
Ressource Eduscol
Différents documents d’après les travaux de Serge Petit et A. Camenisch
Synthèse « Lire et Écrire des énoncés de problèmes » : cliquer ici
Bulletin complet de n° 456 de l’APMEP : cliquer ici
Article sur le site de l’IEN d’Aurillac : cliquer ici
Une page de ressources par A. Camenisch : cliquer ici
Concernant l’écriture d’énoncés ou l’évocation de situations mathématiques à l’écrit et à l’oral :
Le domaine des langages pour penser et communiquer recouvre quatre types de langage, qui sont à la fois des objets de savoir et des outils : la langue française ; les langues vivantes étrangères ou régionales ; les langages mathématiques, scientifiques et informatiques ; les langages des arts et du corps. Ce domaine permet l’accès à d’autres savoirs et à une culture rendant possible l’exercice de l’esprit critique ; il implique la maîtrise de codes, de règles, de systèmes de signes et de représentations. Il met en jeu des connaissances et des compétences qui sont sollicitées comme outils de pensée, de communication, d’expression et de travail et qui sont utilisées dans tous les champs du savoir et dans la plupart des activités.
Concernant la résolution de problèmes et les écrits mathématiques :
L’élève utilise les principes du système de numération décimal et les langages formels (lettres, symboles…) propres aux mathématiques et aux disciplines scientifiques, notamment pour effectuer des calculs et modéliser des situations.
Concernant la recherche d’informations sur des supports numériques authentiques :
Il lit des plans, se repère sur des cartes. Il produit et utilise des représentations d’objets, d’expériences, de phénomènes naturels tels que schémas, croquis, maquettes, patrons ou figures géométriques.
Concernant la résolution de problème, l’écriture d’énoncés et la lecture de documents :
En classe, l’élève est amené à résoudre un problème, comprendre un document, rédiger un texte, prendre des notes, effectuer une prestation ou produire des objets. Il doit savoir apprendre une leçon, rédiger un devoir, préparer un exposé, prendre la parole, travailler à un projet, s’entraîner en choisissant les démarches adaptées aux objectifs d’apprentissage préalablement explicités. Ces compétences requièrent l’usage de tous les outils théoriques et pratiques à sa disposition, la fréquentation des bibliothèques et centres de documentation, la capacité à utiliser de manière pertinente les technologies numériques pour faire des recherches, accéder à l’information, la hiérarchiser et produire soi-même des contenus.
Il sait identifier un problème, s’engager dans une démarche de résolution, mobiliser les connaissances nécessaires, analyser et exploiter les erreurs, mettre à l’essai plusieurs solutions, accorder une importance particulière aux corrections.
Concernant la production de photos, d’énoncés mathématiques, le partage de liens et leur publication à des fins de mutualisation :
L’élève apprend à utiliser avec discernement les outils numériques de communication et d’information qu’il côtoie au quotidien, en respectant les règles sociales de leur usage et toutes leurs potentialités pour apprendre et travailler. Il accède à un usage sûr, légal et éthique pour produire, recevoir et diffuser de l’information. Il développe une culture numérique.
L’élève sait mobiliser différents outils numériques pour créer des documents intégrant divers médias et les publier ou les transmettre, afin qu’ils soient consultables et utilisables par d’autres. Il sait réutiliser des productions collaboratives pour enrichir ses propres réalisations, dans le respect des règles du droit d’auteur.
L’élève utilise les espaces collaboratifs et apprend à communiquer notamment par le biais des réseaux sociaux dans le respect de soi et des autres. Il comprend la différence entre sphères publique et privée. Il sait ce qu’est une identité numérique et est attentif aux traces qu’il laisse.
Concernant la lecture et la description mathématique de notre environnement :
Ce domaine a pour objectif de donner à l’élève les fondements de la culture mathématique, scientifique et technologique nécessaire à une découverte de la nature et de ses phénomènes, ainsi que des techniques développées par les femmes et les hommes. Il s’agit d’éveiller sa curiosité, son envie de se poser des questions, de chercher des réponses et d’inventer, tout en l’initiant à de grands défis auxquels l’humanité est confrontée. L’élève découvre alors, par une approche scientifique, la nature environnante. L’objectif est bien de poser les bases lui permettant de pratiquer des démarches scientifiques et techniques.
La résolution de problèmes constitue le critère principal de la maitrise des connaissances dans tous les domaines des mathématiques, mais elle est également le moyen d’en assurer une appropriation qui en garantit le sens. Si la modélisation algébrique relève avant tout du cycle 4 et du lycée, la résolution de problèmes permet déjà de montrer comment des notions mathématiques peuvent être des outils pertinents pour résoudre certaines situations.